题目

编写程序，设定随机数种子确保可复现性；生成区间 [0, 1] 上的均匀分布随机矩阵，区间 [a, b] 上的均匀分布随机矩阵，以及均值为 0、标准差为 1 的标准正态分布随机矩阵。

输入格式：无需外部输入。

输出格式：打印生成的随机矩阵及对应区间的实测均值。

数据范围与约定：伪随机数生成。

思路与算法

1. 随机种子重置
在单元测试和工程复现时，使用 rand("seed", 42) 或 rng(42) 重置随机种子，确保每次运行得到完全相同的随机序列。

2. 自定义区间线性映射
rand(M, N) 产生 $[0, 1)$ 均匀分布，若需要产生 $[a, b]$ 区间的随机数，使用线性缩放公式：x = a + (b - a) * rand(M, N)。

3. 标准正态分布 randn
randn(M, N) 产生期望 $\mu = 0$、标准差 $\sigma = 1$ 的高斯白噪声。若需要期望 $\mu$、标准差 $\sigma$，使用公式：x = mu + sigma * randn(M, N)。

完整程序

% Octave / MATLAB 第22题：随机矩阵生成
rand("seed", 100);
randn("seed", 100);

% 1. 标准 [0, 1) 均匀分布
R_uni = rand(2, 3);

% 2. 映射至区间 [10, 20]
a = 10; b = 20;
R_scale = a + (b - a) * rand(2, 3);

% 3. 标准正态分布 (高斯分布)
R_norm = randn(2, 3);

fprintf("[0, 1) 均匀随机数 rand(2, 3):\n");
disp(R_uni);
fprintf("[10, 20] 线性缩放随机数:\n");
disp(R_scale);
fprintf("标准正态分布 randn(2, 3):\n");
disp(R_norm);

运行示例

输出：

[0, 1) 均匀随机数 rand(2, 3):
   0.4756   0.6740   0.5539
   0.1485   0.3577   0.3411
[10, 20] 线性缩放随机数:
   16.023   19.604   10.270
   12.259   18.621   15.775
标准正态分布 randn(2, 3):
   1.705188  -0.407395  -0.095914
   0.339284   1.002970   0.936110