如何将度数转换为弧度?
要将度数转换为弧度,需要使用转换公式。由于 π 弧度等于 180°,因此可以使用以下公式将度数转换为弧度:
弧度 = 度 × π / 180
换句话说,弧度角等于度数角乘以 π,再除以 180。
转换示例
将 45 度转换为弧度:
- 弧度 = 45° × π/180
- 弧度 = 1 × π/4
- 弧度 = π/4 ≈ 0.7854
什么是弧度?
弧度是角度的度量单位,等于圆弧的长度除以圆或弧的半径。1 弧度等于 180/π 度,约为 57.29578°。一个圆的弧度约为 6.28318(即 2π)。
- 弧度是公制中角度的国际单位制(SI)衍生单位,可以缩写为 rad,有时也缩写为 c、r 或 R。例如,1 弧度可以写成 1 rad、1 c、1 r 或 1 R。
- 以弧度为单位的角度公式是 θ = s/r,其中以弧度为单位的角度 θ 等于弧长 s 除以半径 r。
- 弧度也被认为是"无单位"的单位。当用弧度乘以或除以弧度时,结果的最终单位中不包含弧度。
常见角度-弧度对应表
- 0° = 0 弧度
- 30° ≈ 0.5236 = π/6
- 45° ≈ 0.7854 = π/4
- 60° ≈ 1.0472 = π/3
- 90° ≈ 1.5708 = π/2
- 180° ≈ 3.1416 = π
- 270° ≈ 4.7124 = 3π/2
- 360° ≈ 6.2832 = 2π