Java第99题：综合：读入矩阵，转置后输出

题目

从标准输入读入一个 m×n 的二维整数矩阵，计算其转置矩阵（将原矩阵的行与列互换，生成 n×m 矩阵）并按标准格式输出。

输入格式：第一行输入原矩阵的行数 m 和列数 n；随后 m 行每行输入 n 个整数。

输出格式：输出转置后的 n×m 矩阵，共 n 行，每行包含 m 个整数，以空格分隔。

数据范围与约定：1 ≤ m, n ≤ 20。

思路与算法

1. 矩阵转置坐标变换
转置操作的几何本质是关于主对角线翻转，元素对应关系为：b[j][i] = a[i][j]。

2. 维度的逆置
原矩阵尺寸为 m 行 n 列，转置后新矩阵必须以 n 行 m 列进行外层与内层的双重循环遍历输出。

完整程序

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = sc.nextInt();
        int n = sc.nextInt();
        int[][] a = new int[m][n];

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                a[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }

        // 矩阵转置：以列为外层循环，行为内层循环
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                System.out.print(a[i][j] + (i + 1 < m ? " " : "\n"));
            }
        }
    }
}

运行示例

输入：

2 3
1 2 3
4 5 6

输出：

1 4
2 5
3 6