题目

读入系数 a、b、c，讨论 Δ 三种情况并输出相应结论或实根（保留两位小数）。

思路

本题要求：读入一元二次方程系数 a,b,c，按判别式 Δ 讨论根的情况。 若 a==0，方程退化为一次式，单独处理。否则计算 delta = b*b - 4*a*c：Δ>0 有两个不等实根，Δ=0 有重根，Δ<0 无实根。求根时用 double 和 sqrt，输出保留两位小数。

解题分析

先判 a==0 退化成一次方程。否则算 Δ=b²-4ac：Δ>0 两不等实根，Δ=0 重根，Δ<0 无实根。浮点比较 Δ 与 0 时，本题用 ==0 可接受，工程上常加 epsilon。

  • 输出根用 sqrt，链接数学库 -lm（本地 gcc 常见）。
  • 分母 2*a 在 a≠0 时已保证非零。

函数简要说明

本题求一元二次方程实根时要用数学库（需 #include <math.h>，部分环境链接加 -lm）：

  • sqrt(x)：非负实数的平方根，返回 double。求根公式里当 Δ≥0 时用 sqrt(delta)。
  • fabs(x)（可选）：浮点绝对值；比较 Δ 与 0 时若担心误差可用，本题直接 delta == 0 即可。
  • 系数、根建议用 double，System.out("%.2f", x) 控制两位小数输出。

函数简要说明

一元二次方程实根（java.lang.Math，无需额外 import）：

  • Math.sqrt(x)：平方根，参数应为非负；Δ<0 时不要调用。
  • 判别式用 double delta = b*b - 4*a*c；读系数可用 Scanner.nextDouble()。
  • System.out.printf("%.2f%n", x)：保留两位小数并换行。

完整程序

import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double a = 1.0, b = -3.0, c = 2.0;
        if (a == 0) {
            System.out.println("不是二次方程");
            return;
        }
        double delta = b * b - 4 * a * c;
        if (delta > 0) {
            double x1 = (-b + Math.sqrt(delta)) / (2 * a);
            double x2 = (-b - Math.sqrt(delta)) / (2 * a);
            System.out.printf("两个不等实根: x1=%.2f, x2=%.2f%n", x1, x2);
        } else if (delta == 0) {
            double x = -b / (2 * a);
            System.out.printf("两个相等实根: x=%.2f%n", x);
        } else System.out.println("无实根");
    }
}

运行示例

输出：

两个不等实根: x1=2.00, x2=1.00