Java第25题：分解质因数（输出 90=2×3×3×5 形式）

题目

分解质因数（输出 90=2×3×3×5 形式）

思路

从 p=2 开始，while (n>1 && p*p<=n)：若 n%p==0 则输出因子并除尽；否则 p++（或先处理 2 再只试奇数）。

解题分析

从 2 试除，能整除就输出因子并 n/=d，同一 d 可能输出多次（如 3×3）。循环到 d*d>n 后若 n>1，剩余 n 本身是质因子。

完整程序

import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 90;
        System.out.print(n + "=");
        int x = n; boolean first = true; int d = 2;
        while (d * d <= x) {
            while (x % d == 0) {
                if (!first) System.out.print("*");
                System.out.print(d); first = false; x /= d;
            } d++;
        }
        if (x > 1) {
            if (!first) System.out.print("*");
            System.out.print(x);
        }
        System.out.println();
    }
}

运行示例

输出：

90=2*3*3*5