Java第11题：求 1 到 n 的累加和

题目

从标准输入读入一个正整数 n，计算并输出 1 到 n 的自然数累加和（即 1 + 2 + ... + n）。

输入格式：一行输入一个正整数 n。

输出格式：输出一个整数表示累加和，末尾换行。

数据范围与约定：1 ≤ n ≤ 10⁸。

思路与算法

1. 循环累加逻辑
初始化累加变量 sum = 0，使用 for 循环让计数器 i 从 1 遍历到 n，每轮将 i 累加至 sum。

2. 核心考点：整型溢出防范
当 n = 10⁵ 时，累加和约为 5×10⁹，已超出 32 位带符号整型 int 的表示范围（约 2.14×10⁹）。因此累加变量 sum 必须使用 64 位整型 long。

完整程序

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();

        // 累加和增长快，当 n 达到 10^5 时总和突破 2*10^9，必须使用 long 避免整型溢出
        long sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += i;
        }

        System.out.println(sum);
    }
}

运行示例

输入：

5

输出：

15