Java第22题：输出区间内所有素数

题目

从标准输入读入两个正整数 a 和 b（保证 a ≤ b），输出闭区间 [a, b] 内的所有素数。

输入格式：一行输入两个正整数 a 和 b，以空格分隔。

输出格式：按升序输出区间内的所有素数，每行输出一个，末尾换行。若区间内无素数则不输出。

数据范围与约定：1 ≤ a ≤ b ≤ 10000。

思路与算法

1. 区间遍历与判素模块化
外层循环遍历区间 [a, b] 中的每个整数 x，内层调用素数判定逻辑。将判素逻辑封装为独立函数 is_prime(int n) 使主程序结构清晰。

2. 性能考量
在 b ≤ 10000 规模下，单数试除法耗时极少；若区间扩展到 10⁶ 以上，可换用埃拉托斯特尼筛法（埃氏筛）。

完整程序

import java.util.Scanner;

public class Main {
    // 单独抽离判素方法：小于 2 不是素数，试除到 √n
    static boolean isPrime(int n) {
        if (n < 2) {
            return false;
        }
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();

        // 遍历闭区间 [a, b] 逐个筛选素数
        for (int i = a; i <= b; i++) {
            if (isPrime(i)) {
                System.out.println(i);
            }
        }
    }
}

运行示例

输入：

10 20

输出：

11
13
17
19