MATLAB 数值求解函数参考

MATLAB 矩阵左除 A\b 求解线性方程组 Ax = b。运算符对应函数名 mldivide。一般应使用左除，而不必先求逆。

语法

x = A \ b
x = mldivide(A, b)

输入参数

参数说明
A系数矩阵
b右端向量或矩阵。A 为 n×n 时，b 的行数须为 n

输出

方程组的解 x。A 为方阵且可逆时，x 是唯一解；超定或欠定情形下给出最小二乘或最少范数意义下的解。

示例

% 2x + 3y = 8
%  x +  y = 3
A = [2 3; 1 1];
b = [8; 3];
x = A \ b
x =
   1
   2

残差检查：

A * x - b
ans =
   0
   0

注意事项

  • 应写 A\b，而不是 inv(A)*b。左除会按矩阵结构选择更稳妥的算法。
  • 系数矩阵接近奇异时，解对微小扰动敏感，可用残差 norm(A*x-b) 检查。
  • 右除 b/A 对应 xA = b，含义不同。