MATLAB 三维图形

MATLAB三维图形用来画空间中的曲线和曲面。二元函数 z = f(x, y) 在平面上只能画等高线，要直接看出曲面起伏，就得用三维图。

plot3：三维曲线

画空间里的曲线（例如螺旋线）用 plot3，用法和 plot 接近，多一个 z：

r = 1;              % 半径
h = 1;              % 螺距
t = 0:0.1:10*pi;    % 参数范围
x = r * cos(t);
y = r * sin(t);
z = h * t;
plot3(x, y, z)

这是一条三维螺旋线。换标记或颜色的方式和二维一样：

plot3(x, y, z, 'o')               % 圆点标记
plot3(x, y, z, '-o', 'MarkerSize', 6, 'MarkerFaceColor', '#CFCFCF')

surf：曲面图

曲面图把二元函数画成起伏的表面。先用 meshgrid 生成 x、y 网格，再算 z：

[X, Y] = meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2);
Z = X.^2 + Y.^2;      % 抛物面
surf(X, Y, Z)

MATLAB 自带的 peaks 是常用演示曲面，适合试颜色和光照效果：

[X, Y, Z] = peaks(30);
surf(X, Y, Z)

mesh：线框网格图

同样的数据，mesh 只画网格线，不填充表面，方便看网格结构：

[X, Y] = meshgrid(-2:0.1:2);
Z = sin(X) .* cos(Y);
mesh(X, Y, Z)

surf 是带填充的表面，mesh 是镂空线框，两种经常对照着看。

三维散点：scatter3

三个变量对应的散点，用 scatter3：

n = 100;
X = randn(n, 1);
Y = randn(n, 1);
Z = randn(n, 1);
scatter3(X, Y, Z, '.')

画曲面先造网格

画曲面一般先写 [X, Y] = meshgrid(...)，再对网格做点运算算 z，例如 X.^2、sin(X).*cos(Y)。漏掉 meshgrid，或该用点运算却写成矩阵运算，是三维绘图里最常见的两类报错来源。