Calcolatore di Permutazioni e Combinazioni

Cosa sono permutazioni e combinazioni?

Dato la dimensione del campione, la permutazione indica il numero di modi in cui un certo numero di oggetti può essere ordinato. D'altra parte, la combinazione indica il numero di modi in cui un certo numero di elementi può essere raggruppato insieme.
Questi due concetti sono molto utili nel calcolo delle probabilità. Hai mai pensato a quale sia la probabilità di vincere al lotto? Per vincere, devi ottenere i numeri esatti nell'ordine corretto. Quindi, per rispondere a questa domanda, devi comprendere le permutazioni. Concetti simili si applicano anche alle combinazioni.

Come calcolare permutazioni e combinazioni? Formule di permutazione e combinazione

Per comprendere il calcolo delle permutazioni e combinazioni, esaminiamo alcuni esempi.
Per le permutazioni, supponiamo quanto segue:
Calcola: Permutazioni
Numero totale di oggetti n: 6
Dimensione del campione r: 3
Puoi calcolare il numero di permutazioni possibili in tre passaggi:
Determina il numero totale di oggetti
Questo è il numero totale di elementi che hai. In questo esempio, n è 6.
Determina la dimensione del campione
Questo è la dimensione delle permutazioni che desideri calcolare. In questo esempio, r è 3.
Calcola il numero di permutazioni possibili
Questo può essere calcolato utilizzando la formula di permutazione:
nPr = n! / (n-r)!
Il numero di permutazioni possibili nPr è 6! / (6 - 3)! = 120.
Per le combinazioni, supponiamo quanto segue:
Calcola: Combinazioni
Numero totale di oggetti n: 7
Dimensione del campione r: 4
Puoi calcolare il numero di combinazioni possibili in tre passaggi:
Determina il numero totale di oggetti
La definizione del numero totale di oggetti è la stessa di quella usata nelle permutazioni. In questo esempio, n è 7.
Determina la dimensione del campione
Analogamente, questo è la dimensione delle combinazioni che desideri calcolare. In questo esempio, r è 4.
Calcola il numero di combinazioni possibili
Questo può essere calcolato utilizzando la formula di combinazione:
nCr = n! / (r!(n-r)!)
Il numero di combinazioni possibili nCr è 7! / (4! * (7 - 4)!) = 35.
Se le formule di permutazione e combinazione ti sembrano ancora confuse, non preoccuparti: basta utilizzare il nostro calcolatore per effettuare i calcoli. Persino ti mostreremo degli esempi di permutazioni e combinazioni.

Cosa distingue permutazioni da combinazioni?

Ora che abbiamo compreso le definizioni di permutazioni e combinazioni, esaminiamo le differenze tra di esse.
Ci sono due principali differenze tra combinazioni e permutazioni:
Poiché le permutazioni calcolano il numero di modi in cui un certo numero di elementi può essere ordinato, sequenze diverse con gli stessi elementi sono considerate diverse. Ad esempio, ABC e BCA sono due permutazioni differenti. Tuttavia, per le combinazioni, sono considerate identiche.
Permutazioni e combinazioni vengono utilizzate per risolvere diversi problemi di probabilità. Le permutazioni sono utilizzate per risolvere problemi di sequenza, come il lotto, mentre le combinazioni sono principalmente utilizzate per risolvere problemi in cui l'ordine non conta.