Calcolatore di progressione geometrica
Calcola la somma dei primi n termini e il n-esimo termine di una progressione geometrica
Risultato del calcolo
Passaggi del calcolo
Introduzione al calcolatore di progressione geometrica
Una progressione geometrica è una sequenza in cui il rapporto tra due termini consecutivi è costante; questo rapporto è chiamato ragione. Le progressioni geometriche trovano ampie applicazioni in matematica, fisica, finanza e altri campi, come nel calcolo degli interessi composti, nel decadimento radioattivo o nei modelli di crescita della popolazione.
Inserendo il primo termine (a₁), la ragione (r) e il numero di termini (n), il calcolatore fornirà la somma dei primi n termini e il valore dell'n-esimo termine.
Formule della progressione geometrica
1. Formula del termine generale
an = a1 × rn-1
2. Formula della somma dei primi n termini
Quando r ≠ 1: Sn = a1(1 - rn)/(1 - r)
Quando r = 1: Sn = n × a1
3. Formula della somma di una serie infinita
Quando |r| < 1: S = a1/(1 - r)