Python第11题：求 1 到 n 的累加和

题目

从标准输入读入一个正整数 n，计算并输出 1 到 n 的自然数累加和（即 1 + 2 + ... + n）。

输入格式：一行输入一个正整数 n。

输出格式：输出一个整数表示累加和，末尾换行。

数据范围与约定：1 ≤ n ≤ 10⁸。

思路与算法

1. 高斯求和公式
根据等差数列求和公式，累加和为 n * (n + 1) // 2，可在 O(1) 常数时间内直接算出答案。

2. Python 大整数特性
Python 3 内置支持高精度大整数（由底层动态数组表示），即使 n 极大也不会发生整型溢出。

完整程序

n = int(input())

# 循环累加：从 1 加到 n（Python 整数支持大数运算，自动扩展精度）
total = 0
for i in range(1, n + 1):
    total += i

print(total)

运行示例

输入：

5

输出：

15