等比數列計算器

首項 (a₁):

公比 (r):

項數 (n):

計算步驟

等比數列計算器介紹

等比數列是指一個數列中，任意兩個相鄰項的比值相同，這個比值稱為公比。等比數列在數學、物理、金融等領域都有廣泛應用，如複利計算、放射性衰變、人口增長模型等。

根據需要輸入首項 (a₁) 公比 (r) 項數 (n) 結果將顯示前n項和與第n項的值。

a_n = a₁ × r^n-1

當 r ≠ 1 時: S_n = a₁(1 - rⁿ)/(1 - r)

當 r = 1 時: S_n = n × a₁

當 |r| < 1 時: S = a₁/(1 - r)