等比數列計算器

等比數列計算機介紹

等比數列是指數列中任意相鄰兩項的比值都相等的數列，這個比值稱為公比。等比數列在數學、物理、金融等多個領域有廣泛應用，例如複利計算、放射性衰變、人口增長模型等。依需要輸入首項（a1）、公比（r）、項數（n），結果會顯示前 n 項和與第 n 項的值。

等比數列公式

• 通項公式：an = a1 × r^(n-1)
• 前 n 項和公式：當 r ≠ 1 時，Sn = a1(1 - rⁿ)/(1 - r)；當 r = 1 時，Sn = n × a1
• 無窮級數求和公式：當 |r| < 1 時，S = a1/(1 - r)