ベクトル計算機

ベクトル入力
ベクトルa: i + j
ベクトルb: i + j
ベクトル入力
ベクトルa: i + j + k
ベクトルb: i + j + k
計算結果

ベクトル計算機の紹介

ベクトル計算機は、2次元および3次元のベクトル演算を処理するために設計された専門的なオンライン数学ツールです。8種類の主要なベクトル演算(ベクトル加算、ベクトル減算、内積計算、外積計算、ベクトルの大きさ計算、ベクトルのなす角計算、単位ベクトル計算、射影ベクトル計算)機能を提供し、学生、教師、エンジニアの数学、物理学、工学計算におけるさまざまなニーズに対応します。

ベクトル計算機の使い方

1. 計算次元を選択します。2次元と3次元の計算に対応しています。
2. ベクトル値を入力します。例のボタンをクリックして入力方法を確認できます。
3. 演算タイプを選択します。8種類の計算が含まれています。
4. 結果を表示します。各演算の結果と計算手順を確認できます。

ベクトル演算の公式

1. ベクトル加算

a + b = (a₁ + b₁, a₂ + b₂, a₃ + b₃)

2. ベクトル減算

a - b = (a₁ - b₁, a₂ - b₂, a₃ - b₃)

3. ベクトルの内積

a · b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ = |a| |b| cosθ

4. ベクトルの外積

a × b = (a₂b₃ - a₃b₂, a₃b₁ - a₁b₃, a₁b₂ - a₂b₁)

5. ベクトルの大きさ

|a| = √(a₁² + a₂² + a₃²)

6. ベクトルのなす角

cosθ = a · b
|a| |b|

7. 単位ベクトル

â = a
|a|

8. 射影ベクトル

projb a = (a · b)
|b b