ベクトル計算機

ベクトル計算機の紹介

ベクトル計算機は、2次元および3次元のベクトル演算向けに設計された専門的なオンライン数学ツールです。8つのコアベクトル演算（ベクトル加算、ベクトル減算、内積（スカラー積）計算、外積（ベクトル積）計算、ベクトルの大きさ計算、ベクトル間の角度計算、単位ベクトル計算、射影ベクトル計算）を提供し、学生、教師、エンジニアの数学、物理、工学計算におけるさまざまなニーズを満たします。

ベクトル計算機の使い方

1. 計算の次元を選択：2次元と3次元の計算をサポートします。
2. ベクトルの値を入力：例ボタンをクリックして入力方法を確認できます。
3. 演算の種類を選択：8種類の計算が含まれます。
4. 結果を確認：各演算の結果と演算手順を確認できます。

ベクトル演算の公式

• 1. ベクトル加算：a + b = (a₁ + b₁, a₂ + b₂, a₃ + b₃)
• 2. ベクトル減算：a - b = (a₁ - b₁, a₂ - b₂, a₃ - b₃)
• 3. 内積（スカラー積）：a · b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ = |a| |b| cosθ
• 4. 外積（ベクトル積）：a × b = (a₂b₃ - a₃b₂, a₃b₁ - a₁b₃, a₁b₂ - a₂b₁)
• 5. ベクトルの大きさ：|a| = √(a₁² + a₂² + a₃²)
• 6. ベクトル間の角度：cosθ = a · b / (|a| |b|)
• 7. 単位ベクトル：â = a / |a|
• 8. 射影ベクトル：proj_b a = (a · b) / |b|² × b