等比数列計算機
等比数列の初項から第n項までの和と第n項を計算
計算結果
計算手順
等比数列計算機の紹介
等比数列とは、数列内の任意の隣接する2項の比が一定である数列を指し、この比を公比と呼びます。等比数列は数学、物理学、金融などの分野で広く応用されており、例えば複利計算、放射性崩壊、人口増加モデルなどがあります。
必要に応じて初項 (a₁)、公比 (r)、項数 (n) を入力すると、結果として最初のn項の和と第n項の値が表示されます。
等比数列の公式
1. 一般項の公式
an = a1 × rn-1
2. 最初のn項の和の公式
r ≠ 1 の場合: Sn = a1(1 - rn)/(1 - r)
r = 1 の場合: Sn = n × a1
3. 無限級数の和の公式
|r| < 1 の場合: S = a1/(1 - r)