等比数列計算機

等比数列計算機の紹介

等比数列とは、数列の中で、隣接する任意の2つの項の比が同じである数列で、この比を公比と呼びます。等比数列は数学、物理、金融などの分野で広く応用されており、複利計算、放射性崩壊、人口増加モデルなどがあります。必要に応じて初項（a1）、公比（r）、項数（n）を入力すると、結果に初項から第 n 項までの和と第 n 項の値が表示されます。

等比数列の公式

• 一般項の公式：an = a1 × r^(n-1)
• 初項から第 n 項までの和の公式：r ≠ 1 のとき、Sn = a1(1 - rⁿ)/(1 - r)；r = 1 のとき、Sn = n × a1
• 無限級数の和の公式：|r| < 1 のとき、S = a1/(1 - r)