Калькулятор векторов

О векторном калькуляторе

Векторный калькулятор — это профессиональный онлайн-инструмент для операций с векторами в двумерном и трёхмерном пространстве. Он предоставляет 8 основных векторных операций (сложение, вычитание, скалярное произведение, векторное произведение, вычисление длины, вычисление угла между векторами, единичный вектор и проекция вектора) и удовлетворяет потребности студентов, преподавателей и инженеров в математических, физических и инженерных расчётах.

Как использовать векторный калькулятор?

1. Выберите размерность: поддерживаются 2D и 3D.
2. Введите векторы: кнопка «Пример» поможет разобраться с вводом.
3. Выберите операцию: доступно 8 типов вычислений.
4. Просмотрите результат: для каждой операции показан результат и шаги.

Формулы векторных операций

• 1. Сложение: a + b = (a₁ + b₁, a₂ + b₂, a₃ + b₃)
• 2. Вычитание: a - b = (a₁ - b₁, a₂ - b₂, a₃ - b₃)
• 3. Скалярное произведение: a · b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ = |a| |b| cosθ
• 4. Векторное произведение: a × b = (a₂b₃ - a₃b₂, a₃b₁ - a₁b₃, a₁b₂ - a₂b₁)
• 5. Длина вектора: |a| = √(a₁² + a₂² + a₃²)
• 6. Угол между векторами: cosθ = a · b / (|a| |b|)
• 7. Единичный вектор: â = a / |a|
• 8. Проекция вектора: proj_b a = (a · b) / |b|² × b