Калькулятор арифметической прогрессии
Введите любые 3 параметра для вычисления остальных 2
Результат вычисления
Шаги вычисления
Описание калькулятора арифметической прогрессии
Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя соседними членами (то есть разность прогрессии) одинакова. Калькулятор арифметической прогрессии — это интеллектуальный математический инструмент, который на основе любых трех известных параметров, введенных пользователем, автоматически вычисляет два других неизвестных параметра арифметической прогрессии. Калькулятор поддерживает вычисления для всех возможных комбинаций параметров и отображает подробные шаги расчета, помогая пользователю понять процесс вычислений. Поддерживаемые комбинации:
- Известны a, d, n → вычисление an, sn
- Известны a, an, n → вычисление d, sn
- Известны a, d, sn → вычисление n, an
- Известны a, an, sn → вычисление n, d
- Известны d, n, sn → вычисление a, an
Инструкция по использованию калькулятора арифметической прогрессии
- Введите любые три параметра (например, количество членов n, первый член a, разность d и т.д.)
- Нажмите кнопку "Вычислить" (или клавишу Enter)
- Просмотрите результат: автоматически заполняются значения двух оставшихся параметров и отображаются подробные шаги расчета
- Используйте пример: нажмите кнопку "Пример", чтобы получить случайный пример (автоматически оставляются два параметра пустыми)
- Нажмите кнопку "Очистить", чтобы сбросить все введенные данные
Основные формулы
1. Разность (d): d = an - an-1
2. Формула n-го члена: an = a1 + (n-1)×d
3. Формула суммы первых n членов: Sn = n/2 × (a1 + an)
или Sn = n/2 × [2a1 + (n-1)d]