Калькулятор арифметической прогрессии

О калькуляторе арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия — это последовательность, в которой разность между любыми двумя соседними членами (разность) постоянна. Калькулятор арифметической прогрессии — это интеллектуальный математический инструмент, который по любым трём известным параметрам автоматически вычисляет два других неизвестных параметра прогрессии. Он поддерживает все возможные комбинации параметров и показывает подробные шаги для понимания расчёта.

Поддерживаемые комбинации

• Известно: a, d, n → вычисляются: an, sn
• Известно: a, an, n → вычисляются: d, sn
• Известно: a, d, sn → вычисляются: n, an
• Известно: a, an, sn → вычисляются: n, d
• Известно: d, n, sn → вычисляются: a, an

Как использовать

1. Введите любые три параметра (например, число членов n, первый член a и разность d).
2. Нажмите кнопку «Рассчитать» (или клавишу Enter).
3. Просмотрите результат: два оставшихся параметра заполнятся автоматически с подробными шагами.
4. Пример: кнопка «Пример» даёт случайный пример (два параметра будут пусты).
5. Кнопка «Очистить» сбрасывает все вводы.

Основные формулы

• Разность (d): d = an - a(n-1)
• Формула n-го члена: an = a1 + (n-1) × d
• Формула суммы первых n членов: Sn = n/2 × (a1 + an) или Sn = n/2 × [2a1 + (n-1)d]