Калькулятор перевода градусов в радианы

Как перевести градусы в радианы

Чтобы перевести градусы в радианы, используйте формулу преобразования. Поскольку π радиан равно 180°, для перевода градусов в радианы можно использовать следующую формулу:

радианы = градусы × π / 180

Другими словами, угол в радианах равен углу в градусах, умноженному на π и деленному на 180.

Чтобы использовать эту формулу, сначала подставьте значение угла в градусах в формулу. Затем переместите градусы в числитель дроби, упростите дробь и вычислите результат.

Например, давайте переведем 5 градусов в радианы с помощью этой формулы.

радианы = 5° × π / 180
радианы = 5° × π / 180
радианы = 1 × π / 36
радианы = π / 36

Что такое радиан?

Радиан — это единица измерения угла, равная отношению длины дуги к радиусу окружности или дуги. 1 радиан равен 180/π градусов, что составляет примерно 57,29578°. Окружность содержит примерно 6,28318 радиан.
Радиан является производной единицей СИ для измерения углов в метрической системе. Радиан можно сокращенно обозначать как рад, а также иногда как c, r или R. Например, 1 радиан можно записать как 1 рад, 1 c, 1 r или 1 R.
Радиан обычно определяется через его определение. Формула для угла в радианах: θ = s / r, где угол θ в радианах равен длине дуги s, деленной на радиус r. Таким образом, радиан также можно представить как отношение длины дуги к радиусу.
Радиан также считается «безразмерной» единицей. То есть при умножении или делении на радианы в конечном результате единица измерения радиан не указывается.
Например, при вычислении длины дуги для заданного угла мы используем приведенную выше формулу, переставляя ее как s = θr. Если θ выражено в радианах, а r — в метрах, то s будет измеряться в метрах, а не в радиан-метрах. Однако если θ выражено в градусах, то s будет измеряться в градус-метрах.

Таблица соответствия распространенных радиан и градусов

Радианы	Градусы	Выражение через π
0	0°	0
π/6	30°	≈0,5236
π/4	45°	≈0,7854
π/3	60°	≈1,0472
π/2	90°	≈1,5708
π	180°	≈3,1416
3π/2	270°	≈4,7124
2π	360°	≈6,2832