Калькулятор геометрической прогрессии
Вычислить сумму первых n членов и n-й член геометрической прогрессии
Результат вычисления
Шаги вычисления
Описание калькулятора геометрической прогрессии
Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой отношение любых двух последовательных членов постоянно. Это отношение называется знаменателем прогрессии. Геометрическая прогрессия широко применяется в математике, физике, финансах и других областях, например, при расчете сложных процентов, радиоактивного распада, моделей роста населения и т.д.
Введите первый член (a₁), знаменатель (r) и количество членов (n). Результат покажет сумму первых n членов и значение n-го члена.
Формулы геометрической прогрессии
1. Формула общего члена
an = a1 × rn-1
2. Формула суммы первых n членов
При r ≠ 1: Sn = a1(1 - rn)/(1 - r)
При r = 1: Sn = n × a1
3. Формула суммы бесконечной прогрессии
При |r| < 1: S = a1/(1 - r)