Калькулятор геометрической прогрессии

О калькуляторе геометрической прогрессии

Геометрическая прогрессия — это последовательность, в которой отношение любых двух соседних членов постоянно; это отношение называется знаменателем. Геометрические прогрессии широко применяются в математике, физике и финансах: сложные проценты, радиоактивный распад, модели роста населения и т. д. Введите первый член (a1), знаменатель (r) и количество членов (n), и вы получите сумму первых n членов и значение n-го члена.

Формулы геометрической прогрессии

• Формула n-го члена: an = a1 × r^(n-1)
• Формула суммы первых n членов: при r ≠ 1: Sn = a1(1 - rⁿ)/(1 - r); при r = 1: Sn = n × a1
• Формула суммы бесконечного ряда: при |r| < 1: S = a1/(1 - r)