벡터 계산기

벡터 입력
벡터a: i + j
벡터b: i + j
벡터 입력
벡터a: i + j + k
벡터b: i + j + k
계산 결과

벡터 계산기 소개

벡터 계산기는 2차원 및 3차원 벡터 연산을 전문으로 처리하도록 설계된 전문 온라인 수학 도구입니다. 이 도구는 8가지 핵심 벡터 연산(벡터 덧셈, 벡터 뺄셈, 내적(점곱) 계산, 외적(교차곱) 계산, 벡터 크기 계산, 벡터 사이 각도 계산, 단위 벡터 계산, 투영 벡터 계산) 기능을 제공하여 수학, 물리학 및 공학 계산에 필요한 학생, 교사, 엔지니어의 다양한 요구를 충족합니다.

벡터 계산기 사용 방법

1. 계산 차원을 선택하세요. 2차원 및 3차원 계산을 지원합니다.
2. 벡터 값을 입력하세요. 예제 버튼을 클릭하여 입력 방법을 확인할 수 있습니다.
3. 연산 유형을 선택하세요. 여기에는 총 8가지 연산 유형이 포함되어 있습니다.
4. 결과를 확인하세요. 각 연산의 결과와 계산 과정을 볼 수 있습니다.

벡터 연산 공식

1. 벡터 덧셈

a + b = (a₁ + b₁, a₂ + b₂, a₃ + b₃)

2. 벡터 뺄셈

a - b = (a₁ - b₁, a₂ - b₂, a₃ - b₃)

3. 벡터 내적(점곱)

a · b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ = |a| |b| cosθ

4. 벡터 외적(교차곱)

a × b = (a₂b₃ - a₃b₂, a₃b₁ - a₁b₃, a₁b₂ - a₂b₁)

5. 벡터 크기

|a| = √(a₁² + a₂² + a₃²)

6. 벡터 사이 각도

cosθ = a · b
|a| |b|

7. 단위 벡터

â = a
|a|

8. 투영 벡터

projb a = (a · b)
|b b