등차수열 계산기

임의의 3개의 매개변수를 입력하여 나머지 2개의 값 계산

항수(n) 입력:

첫 번째 숫자(a) 입력:

공차(d) 입력：

n번째 숫자an:

첫 n항의 합：

계산 결과

계산 단계

등차수열 계산기 소개

등차수열은 수열 내에서 임의의 두 인접한 항 사이의 차이(즉, 공차)가 일정한 수열을 의미합니다. 등차수열 계산기는 사용자가 입력한 임의의 세 개의 알려진 매개변수를 기반으로 등차수열의 나머지 두 미지수를 자동으로 계산하는 지능형 수학 도구입니다. 계산기는 가능한 모든 매개변수 조합을 지원하며, 자세한 계산 과정을 표시하여 사용자가 계산 과정을 이해하도록 돕습니다. 지원하는 조합은 다음과 같습니다:

알려진 a, d, n → an, sn 계산
알려진 a, an, n → d, sn 계산
알려진 a, d, sn → n, an 계산
알려진 a, an, sn → n, d 계산
알려진 d, n, sn → a, an 계산

등차수열 계산기 사용 방법

임의의 세 개의 매개변수를 입력하세요(예: 항의 수 n, 첫째 항 a, 공차 d 등)
"계산" 버튼을 클릭하세요(또는 엔터 키를 누르세요)
결과 확인: 나머지 두 매개변수의 값이 자동으로 채워지고, 자세한 계산 과정이 표시됩니다
예제 사용: "예제" 버튼을 클릭하여 무작위 예제를 가져오세요(두 매개변수는 자동으로 비워둡니다)
"초기화" 버튼을 클릭하여 모든 입력을 초기화하세요

기본 공식

1. 공차(d): d = a_n - a_n-1

2. 제 n항 공식: a_n = a₁ + (n-1)×d

3. 제 n항 합 공식: S_n = n/2 × (a₁ + a_n)

또는 S_n = n/2 × [2a₁ + (n-1)d]