등차수열 계산기

등차수열 계산기 소개

등차수열은 수열에서 인접한 두 수 사이의 차이(공차)가 같은 수열입니다. 등차수열 계산기는 사용자가 입력한 임의의 세 알려진 매개변수로부터 등차수열의 다른 두 미지 매개변수를 자동으로 계산하는 지능형 수학 도구입니다. 계산기는 모든 가능한 매개변수 조합 계산을 지원하며 계산 과정 이해를 돕기 위해 상세한 계산 단계를 표시합니다.

지원되는 조합

• a, d, n을 알면 → an, sn 계산
• a, an, n을 알면 → d, sn 계산
• a, d, sn을 알면 → n, an 계산
• a, an, sn을 알면 → n, d 계산
• d, n, sn을 알면 → a, an 계산

사용 설명

1. 임의의 세 매개변수(항 수 n, 첫째 항 a, 공차 d 등)를 입력합니다.
2. 계산 버튼을 클릭합니다(또는 Enter 키를 누릅니다).
3. 결과 확인: 나머지 두 매개변수의 값이 자동으로 채워지고 상세한 계산 단계가 표시됩니다.
4. 예시 사용: 예시 버튼을 클릭하면 무작위 예시를 얻을 수 있습니다(두 매개변수가 자동으로 비워짐).
5. 지우기 버튼을 클릭하면 모든 입력이 초기화됩니다.

기본 공식

• 공차(d): d = an - a(n-1)
• 제n항 공식: an = a1 + (n-1) × d
• 처음 n개 항의 합 공식: Sn = n/2 × (a1 + an) 또는 Sn = n/2 × [2a1 + (n-1)d]