등비수열 계산기
등비수열의 첫 n항의 합과 n번째 항 계산
계산 결과
계산 단계
등비수열 계산기 소개
등비수열은 수열에서 임의의 두 인접 항의 비가 일정한 수열을 의미하며, 이 비를 공비라고 합니다. 등비수열은 수학, 물리, 금융 등 여러 분야에서 널리 사용되며, 복리 계산, 방사성 붕괴, 인구 성장 모델 등에 적용됩니다.
필요에 따라 첫째 항(a₁), 공비(r), 항의 개수(n)를 입력하면, 앞의 n항의 합과 제 n항의 값을 출력합니다.
등비수열 공식
1. 일반항 공식
an = a1 × rn-1
2. 앞 n항의 합 공식
r ≠ 1일 때: Sn = a1(1 - rn)/(1 - r)
r = 1일 때: Sn = n × a1
3. 무한급수 합 공식
|r| < 1일 때: S = a1/(1 - r)