등비수열 계산기

등비수열 계산기 소개

등비수열은 수열에서 인접한 두 항의 비율이 같은 수열로, 이 비율을 공비라고 합니다. 등비수열은 수학, 물리, 금융 등 여러 분야에서 널리 응용됩니다. 복리 계산, 방사성 붕괴, 인구 증가 모델 등이 있습니다. 필요에 따라 첫째 항(a1), 공비(r), 항 수(n)를 입력하면 결과에 처음 n개 항의 합과 제n항의 값이 표시됩니다.

등비수열 공식

• 일반항 공식: an = a1 × r^(n-1)
• 처음 n개 항의 합 공식: r ≠ 1일 때, Sn = a1(1 - rⁿ)/(1 - r); r = 1일 때, Sn = n × a1
• 무한급수 합 공식: |r| < 1일 때, S = a1/(1 - r)