Calculadora de Permutaciones y Combinaciones

¿Qué son las permutaciones y combinaciones?

Dado un tamaño de muestra, una permutación es la cantidad de formas en que un número determinado de objetos se pueden organizar en orden. Por otro lado, una combinación es la cantidad de formas en que un número determinado de elementos se pueden agrupar, dado un tamaño de muestra.
Ambas métricas son útiles al calcular probabilidades. ¿Alguna vez te has preguntado cuál es la probabilidad de ganar la lotería? Para ganar, necesitas obtener los números correctos en el orden correcto. Por lo tanto, para responder a esta pregunta, necesitas entender las permutaciones. Un concepto similar se aplica a las combinaciones.

¿Cómo calcular permutaciones y combinaciones? Fórmulas de permutaciones y combinaciones

Para entender el cálculo de permutaciones y combinaciones, veamos algunos ejemplos a continuación.
Para las permutaciones, supongamos lo siguiente:
Cálculo: Permutación
Número total de objetos n: 6
Tamaño de la muestra r: 3
Puedes calcular el número de permutaciones posibles en tres pasos:
Determina el número total de objetos
Este es el número total de elementos que tienes. En este ejemplo, n es 6.
Determina el tamaño de la muestra
Este es el tamaño de la permutación que deseas calcular. r en este ejemplo es 3.
Calcula el número de permutaciones posibles
Esto se puede calcular usando la fórmula de permutación:
nPr = n! / (n-r)!
El número de permutaciones posibles nPr es 6! / (6 - 3)! = 120.
Para las combinaciones, supongamos lo siguiente:
Cálculo: Combinación
Número total de objetos n: 7
Tamaño de la muestra r: 4
Puedes calcular el número de combinaciones posibles en tres pasos:
Determina el número total de objetos
La definición del número total de objetos es la misma que en las permutaciones. En este ejemplo, n es 7.
Determina el tamaño de la muestra
De manera similar, este es el tamaño de la combinación que deseas calcular. r en este ejemplo es 4.
Calcula el número de combinaciones posibles
Se puede calcular usando la fórmula de combinación:
nCr = n! / (r!(n-r)!)
El número de combinaciones posibles nCr es 7! / 4! * (7 - 4)! = 35.
Si las fórmulas de permutaciones y combinaciones aún te resultan confusas, no te preocupes; simplemente usa nuestra calculadora para calcularlas. Incluso te mostraremos ejemplos de permutaciones y combinaciones.

¿Cuál es la diferencia entre permutaciones y combinaciones?

Ahora que entendemos las definiciones de permutaciones y combinaciones, analicemos cuál es la diferencia entre permutaciones y combinaciones.
Hay dos diferencias principales entre combinaciones y permutaciones:
Dado que las permutaciones calculan la cantidad de formas posibles de organizar un número determinado de elementos, las diferentes secuencias que contienen los mismos elementos se consideran diferentes. Por ejemplo, ABC y BCA son dos permutaciones diferentes. Mientras que para las combinaciones, se consideran iguales.
Las permutaciones y combinaciones se utilizan para resolver diferentes problemas de probabilidad. Las permutaciones se utilizan para resolver problemas de secuencia como la lotería, mientras que las combinaciones se utilizan principalmente para resolver problemas que ignoran la secuencia.